حاسبة حجم العينة
احسب الحد الأدنى لحجم العينة لدراستك أو استبانتك وفق معادلة كوشران، مع تصحيح المجتمع المحدود. النتيجة تظهر مباشرة أثناء الإدخال.
الحساب يتم داخل متصفحك فقط ولا تُرسل أي بيانات إلى خوادمنا.
جدول مرجعي لحجم العينة
الحد الأدنى لحجم العينة حسب حجم المجتمع، عند هامش خطأ 5% ونسبة متوقعة 50%.
| حجم المجتمع | ثقة 90% | ثقة 95% | ثقة 99% |
|---|---|---|---|
| 50 | 43 | 45 | 47 |
| 100 | 74 | 80 | 88 |
| 200 | 116 | 132 | 154 |
| 500 | 176 | 218 | 286 |
| 1,000 | 214 | 278 | 400 |
| 2,000 | 239 | 323 | 499 |
| 5,000 | 257 | 357 | 586 |
| 10,000 | 264 | 370 | 623 |
| 100,000 | 270 | 383 | 660 |
| غير محدود | 271 | 385 | 664 |
كيف يُحسب حجم العينة؟
تعتمد الحاسبة على معادلة كوشران لحساب حجم العينة لمجتمع غير محدود:
n₀ = Z² × p × (1 − p) ÷ e²
حيث Z القيمة المقابلة لمستوى الثقة (1.96 عند 95%)، وp النسبة المتوقعة، وe هامش الخطأ. وإذا كان المجتمع محدوداً ومعروفاً نطبّق تصحيح المجتمع المحدود:
n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
مثال: مجتمع من 1000 موظف، ثقة 95%، هامش خطأ 5%: n₀ = 384.2 ثم n = 384.2 ÷ 1.383 ≈ 278 موظفاً، وهي القيمة نفسها في جدول كريجسي ومورغان.
للتفاصيل والأخطاء الشائعة اقرأ: كيف تحسب حجم العينة لدراستك؟
أسئلة عن حجم العينة
لماذا أرى الرقم 384 في كثير من الدراسات؟
لأنه حجم العينة لمجتمع كبير أو غير محدود عند ثقة 95% وهامش خطأ 5% ونسبة متوقعة 50%، وهي الإعدادات الأكثر استخداماً.
هل أستخدم معادلة كوشران أم جدول كريجسي ومورغان؟
كلاهما يعطي نتائج متقاربة جداً عند ثقة 95% وهامش خطأ 5%، لأن الجدول مبني على المعادلة نفسها تقريباً. المعادلة أمرن لأنها تسمح بتغيير مستوى الثقة وهامش الخطأ.
ما الذي يحدث إذا كانت عينتي أصغر من المطلوب؟
يزيد هامش الخطأ الفعلي وتقل قدرتك على تعميم النتائج. يمكن ذكر ذلك كمحدد من محددات الدراسة، أو زيادة التوزيع قبل إغلاق جمع البيانات.
هل تكفي هذه العينة لنمذجة المعادلات البنائية؟
ليس دائماً. تحليلات مثل SEM والتحليل العاملي لها اشتراطات إضافية تعتمد على عدد المتغيرات والمسارات في النموذج. راسلنا لنحدد الحجم المناسب لنموذجك.
حددت العينة؟ الخطوة التالية تحليلها
نصمم استبانتك ونقيس صدقها وثباتها ونحلل نتائجها، مع تقرير وتفسير واضح لكل نتيجة.